교과목개요
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전공
[B00947] 그래프이론 GRAPH THEORY (3(3))
본 교과목에서는 대학원생들을 위한 그래프 이론을 공부하고자 한다. 기본적인 그래프표현, matching, connectivity, planar graphs, coloring, flows, dense graphs, sparse graphs, minors, ramsey theory 등에 관하여 다루고자 한다.
[B01188] 대수적위상수학 ALGEBRAIC TOPOLOGY (3(3))
위상공간은 기하공간의 추상이다. 대수적 위상수학이란 위상공간의 위상구조나 기하학적인 구조를 그 위상공간에 대응되는 대수적인 구조(일반적으로 군 또는 군의 열)로써 설명하는 학문이다. 위상수학에 대수적인 구조를 대응시키는 방법은 여러가지가 있으나 이 과정에서는 Homology와 Homotopy이론의 일반적이고 기초적인 개념을 다루고자 한다. 특히 Simplicial Homology, Fundamental Group, Covering Space, Higher Homotopy Group을 주로 다루고자 하며 Singular Homology의 초보 이론을 소개하고자 한다.
[B01419] 리만기하학 RIEMANNIAN GEOMETRY (3(3))
학부에서 이수한 미분기하학을 토대로 주로 고전적인 (伊)n차원 Riemann공간에서 기하학적인 개요와 기초이론을 다룬다.
[B02162] 상미분방정식 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
해의 존재성 일의성 등을 소개하고, 섭등과 해의 안정성을 다루며, 비선형 방정식에서 Bifurcation 과 Chaos을 강의한다.
[B02604] 수치해석학(1) NUMERICAL ANALYSIS Ⅰ (3(3))
수학과 컴퓨터가 어떤 관계에 있는지 이 과목을 통해서 구체적으로 경험해 보며, 프로그래밍언어를 사용하여 전산 프로그램을 작성하는 능력을 기르며, 비선형 방정식의 수치해법, 선형연립방정식의 수치해법, 보간법 등을 다룬다.
[B02605] 수치해석학(2) NUMERICAL ANALYSIS Ⅱ (3(3))
선수한 수치해석학(1)의 기초지식과 프로그래밍 언어의 활용능력이 요구된다. 과학과 공학에서 나타나는 문제들을 해결하기 위한 여러 가지 수치해석적 방법들을 익힌다. 수치미분, 수치 적분, 미분방정식의 수치해법, Least squares method등을 다룬다.
[B04330] 측도및적분론 MEASURE AND INTEGRATIONS (3(3))
추상거리 공간에서의 기본 해석학적 개념을 토대로 측도의 기본이론을 유도하여 integration을 전개 발전시키며 다음의 주제들을 다룬다. 측도의 곱, Fubini 정리, 측도의 분할, Radon-Nikodym Theorem, Vitali-Hahn-Saks Theorem, Bochner적분 편미분방정식(Partial Differential Equations) 3학점Cauchy-Kowalevski 정리를 소개하고, Quasi선형 방정식과 2계 성형 방정식들에 대한 초기치문제와 경계치 문제를 다룬다.
[B04811] 함수해석학 FUNCTIONAL ANALYSIS (3(3))
선수과목으로 실해석학 위상수학 등을 배운 학생으로 함수공간의 위상학적, 대수적 구조를 연구하여 해석학적 문제에 응용할 것이다. Topological Vector Spaces, Completeness, Duality in Banach Space 및 Some Application 등을 공부한다. 여러가지 다방면의 문제를 주어 기본 이론을 충분히 응용할 수 있는 능력을 길러주며 정리의 증명은 Idea와 증명방법을 주어 학생 스스로 증명할 수 있는 Techniques을 길러 준다.
[B04840] 해석학특강 TOPICS IN ANALYSIS (3(3))
해석학 분야의 최근 연구동향을 중심으로 강의한다.
[B04916] 현대기하학(1) MODERN GEOMETRY Ⅰ (3(3))
현대기하학은 다양체에 관한 이론 위에서 이루어졌다고 본다. 본 교과목은 다양체 이론을 기초로 하여 다루어진다. 고전적 곡면론에서 발전되었는 것이 부분다양체의 가하학이라 보는 관점에서 부분다양체 이론을 다루고 난 후 다음과 같은 내용을 갖는다.(1) 접속의 이론으로 주 화이바 속의 접속(2) 호로노미군(3) 곡률 형식과 구조 방정식(4) 접속의 환원 정리(5) 호로노미 정리(6) 선형 접속의 이론(7) Riemann기하학의 대국적인 이론(8) Lorentzian 기하학의 이론
[B04917] 현대기하학(2) MODERN GEOMETRY Ⅱ (3(3))
고급 텐서 대수, 일반접속론, Holonomy정리, Holonomy군, Hodge정리, Tangent Bundle, Complex다양체, Almost Complex구조, 다양체의 Cohomology대수, 미분계와 적분다양체 등의 내용으로 구성한다.
[B05025] 호모로지대수 HOMOLOGICAL ALGEBRA (3(3))
아래의 기초적인 내용을 강의한다.(1) Categories (2) Functor(3) Derived Functor (4) Group Cohomology
[B05943] 가환대수 COMMUTATIVE ALGEBRA (3(3))
가환환은 기하학이나 수론의 문제들을 대수적인 수단을 이용하여 해결하기 위해 발달하였으며 지금은 가환환은 하나의 중요한 학문영역으로 자리잡았다. 이 강좌에서는 승쇄조건, Primary Decompositon, Local Ring, 확대환, Dedekind Domain 등을 공부한다.
[B06055] 군론 GROUP THEORY (3(3))
학부 과정의 군론을 복습하여 군의 여러 기본 성질을 익히고, Sylow 정리를 이해하여 유한 군의 여러 성질을 배운다. 이를 바탕으로 Lower/Upper Central Series의 성질과 이를 이용하여 Solvable군, Nilpotent군, Free군 등의 무한군의 성질을 규명하고 이들의 확장 군의 성질을 공부하며 Generalized Free Product, Hnn Extension 등의 기본 개념을 습득한다.
[B06056] 근사이론 APPROXIMATION THEORY (3(3))
응용수학에 있어서 중요한 근사법(Approximate Methods)에 대해 다음과 같은 기본적인 이론을 소개하고자 한다.(1) Method of Least Squares(2) Monte Carlo Method(3) Approximate Solutions of Differential Equations(4) Collocation Method(5) Method of Rayleigh-Ritz(6) Galerkin’s Method
[B06062] 금융수학 FINANCIAL MATHEMATICS (3(3))
연속적 또는 이산적 관점에서, 파생금융 등의 거래 및 위험관리에 필요한 수학적 내용을 다룬다.
[B06090] 대수기하학 ALGEBRAIC GEOMETRY (3(3))
본 교과목에서 Scheme과 Cohomology를 이용한 대수적 기하학의 기초적 내용을 다룬다. 주된 내용은 대수적으로 닫혀져 있는 체 상에서 Affine 또는 Projective 공간에서 Algebraic Variety에 대한 연구이다. 먼저 기본 개념들과 예들을 많이 다루고 또한 Scheme에 대한 도구들을 개발한다.
[B06091] 대수적수론 ALGEBRAIC NUMBER THEORY (3(3))
수론에 대한 접근방법중에서 대수적 접근이 가장 대표적이며 고전적이라 볼수 있다. 이러한 접근에는 가환환론등 많은 대수적 도구가 요구되는데 이 강좌에서 그 초보적인 것들에 대해 공부한다. 주된 내용에는 Local Field and Global Field, Cyclotomic Field, Local Class Field and Global Class Field등이 포함된다.
[B06146] 미분다양체 DIFFERENTIAL MANIFOLDS (3(3))
미분다양체 도입, 다양체의 Immersion, 다양체의 Embedding기초이론, 유도다양체성질, 무한소 Motion, 미분 Form, Tensor장의 대수, 로렌즈 다양체, 로렌즈 변환, 로렌즈 접속 등의 기초이론들을 내용으로 한다.
[B06175] 비가환대수 NONCOMMUTATIVE ALGEBRA (3(3))
수학의 다른 분야에서나 물리학 등에서 자주 등장하며 대수적으로도 매우 관심이 있는 비가환대수를 다루는 것이 이 교과목의 특징이다. 특히 비가환 대수의 전반적 구조를 다루게 되는데 그 주요 내용은 다음과 같다.(1) Simple 환 (2) Primitive 환(3) Jacobson Radical (4) Semisimple Ring(5) Prime Radical (6) Prime 환과 Semiprime 환(7) Division 환
[B06225] 수학적모델링 MATHEMATICAL MODELING (3(3))
자연과학, 공학, 사회과학 등에서 나타나는 현상들을 수학적으로 표현하고 분석하는 기법들을 다룬다.
[B06311] 위상다양체 TOPOLOGICAL MANIFOLDS (3(3))
각점이 n차원 실수공간과 동상(Homeomorphic)인 근방을 가지는 Hausdorff 공간을 (伊)n차원 위상 다양체라 한다. 이 위상다양체에 대하여 다음과 같은 기본 개념과 성질을 다룬다. (1) 국소 유클리드 공간 (2) 벡터 공간(3) 실수 공간과 함수 (4) 역함수 정리(5) 미분가능 다양체 (6) Imbedding과 Immersion (7) 경계를 갖는 다양체 (8) 화이바 Bundle의 기초 이론(9) 벡터 Bundle의 기초이론
[B06329] 응용상미분방정식 APPLIED ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
상미분 방정식의 경계치 문제와 Green함수를 다루고, 초기치 문제와 섭동이론, 정성적 성질과 응용을 다룬다.
[B06330] 응용선형대수학 APPLIED LINEAR ALGEBRA (3(3))
Vector 공간, 고유치와 고유 Vector, 선형변환, 최소제곱, Fourier Series, Lu-Decomposition, 복소 Vector Spaces, Electrical Networks, Graph Theory, Fractals, Chaos.
[B06332] 응용수학특강(1) TOPICS IN APPLIED MATHEMATICS Ⅰ (3(3))
Real Analysis, Basic Linear Algebra, Ordinary Differential Equation 이론과 Functional Analysis, Hilbert Space 등의 이론을 학습하고 난 후, Neumann Series 문제, 적분 방정식의 응용 문제, Compact Operators 등의 다양한 응용문제 들을 소개하고자 한다.
[B06333] 응용수학특강(2) TOPICS IN APPLIED MATHEMATICS Ⅱ (3(3))
순수 수학의 기본 이론이 공학이나 물리학 등에 어떻게 응용되며 어떻게 해결해 나가는지 구체적으로 수학적 모델을 만드는 능력과 응용력을 길러 주는데 역점을 두며 이를 위해 다양한 Topics와 응용문제를 다루고자 한다.
[B06336] 응용편미분방정식 APPLIED PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
편미분방정식의 고전적 이론을 간략히 소개하고, 함수해석학 이론을 바탕으로 해의 존재성과 정성적 성질 및 응용을 다룬다.
[B06423] 조합군론 COMBINATORIAL GROUP THEORY (3(3))
군론에 대한 전반적인 지식을 가진 학생을 대상으로 조합군론의 기본 지식을 습득하도록 한다. Free 군, Nilpotent 군의 구조와 이들의 부분군의 성질을 익히고 Residually Finite, Conjugacy Separable, Subgroup Separable 군들의 정의를 소개하고 Free 군, Nilpotent 군, 그리고 이들의 Generalized Free Product와 Hnn Extension, 1-Relator 군 등에 적용하는 방법을 배운다.
[B06424] 조합적위상수학 COMBINATORIAL TOPOLOGY (3(3))
조합적 관점에서 위상수학의 주제 중에서 다음 내용에 대하여 학습을 한다. 주로 다루게 될 내용은 벡터장 이론과 이의 물리학에서의 응용, 평면의 Homology와 Jordan Curve정리, 곡면론, 복체의 Homology와 그 응용, Map Coloring, 연속변환이론 등이다.
[B06425] 조합적최적화론 COMBINATORIAL OPTIMIZATIONS (3(3))
조합적 관점에서 최적화 이론에 대한 학습을 한다. 주 내용은 선형계획론과 그래프론에 대한 기초이론, 복잡성과 수치계산법, Convex Set의 Algorithm론의 기초이론, 타원방법이론과 그 응용, 다면체상의 최적화론을 학습하고, 이를 Flow와 Cut의 최적화문제, Matching의 최적화 문제, Packing의 최적화문제, 최단거리 문제, Satable Set 문제 등 다양한 최적화 문제의 해결에 응용하는 것이다.
[B06458] 최적화론 OPTIMIZATION THEORY (3(3))
학부의 선형계획법과 비선형계획법에 연계된 교과목으로 볼록(Convex) 이론과 최대(Maximum)원리, 최적화 과정 등을 다룬다.
[B06495] 퓨리어해석과응용 APPLIED FOURIER ANALYSIS (3(3))
Fourier Series, Fourier Transform, Lp-Space, Schwarz Space 등의 기본 이론을 소개하고 Fourier Transform의 여러 가지 성질과 Convolution 과의 관계를 이용하여 Fourier Inversion Formula를 유도하고 그것의 여러가지 응용문제와 Integral Equations에 응용하고자 한다.
[B06541] 호모로지론 HOMOLOGY THEORY (3(3))
Singular homology이론에서의 Cw-Complex상에서의 Homology, Universal Coefficient정리, Product Space의 Homology론, 다양체 상에서의 Duality 등을 학습하고 Cohomology론의 고급이론을 학습한다.
[B06542] 호모토피론 HOMOTOPY THEORY (3(3))
대수적 위상수학의 한 분야로서, 위상공간에서의 n차원 구의 연속적인 변화에 대하여 군을 대응시켜서 공간의 대역적 구조를 연구하는 학문이다. 여기서는 기본적인 Homotopy이론인 Fiber Space의 구조와 Homotopy군의 여러 계산법에 대해 학습한다. 그리고 시간이 허락하는 범위에서 호모토피론을 이용한 Obstruction이론, Cohomotopy 이론, Spectral Sequence 이론, Stable Homotopy 이론 등 호모토피론의 고급 이론을 다룰 것이다.
[B09289] 개별연구(1) INDEPENDENT STUDY (1) (3(3))
이 강좌는 석사학위과정 학생에 한하여 수강할 수 있으며, 학위논문 작성이나 자신이 관심을 가지는 구체적인 연구와 관련된 주제를 대상으로 이를 심화학습하기 위한 목적으로 개설하였다. 본 강좌를 수강하는 학생은 담당교수와 주기적으로 만나 자신의 연구진행상황을 보고하여야 하며, 학기말에 그 결과물을 보고서 형태로 제출하여야 한다.
[B09290] 개별연구(2) INDEPENDENT STUDY (2) (3(3))
이 강좌는 박사학위과정 학생에 한하여 수강할 수 있으며, 학위논문 작성이나 자신이 관심을 가지는 구체적인 연구와 관련된 주제를 대상으로 이를 심화학습하기 위한 목적으로 개설하였다. 본 강좌를 수강하는 학생은 담당교수와 주기적으로 만나 자신의 연구진행상황을 보고하여야 하며, 학기말에 그 결과물을 보고서 형태로 제출하여야 한다.
[B09811] 수학과세미나 SEMINAR (1(1))
논문을 읽고 세미나를 한다.
[B09837] 리대수 LIE ALGEBRA (3(3))
본 교과목은 주로 표수 0인 대수적으로 닫혀진 체상에서 Semisimple Lie 대수를 연구하는데 목적이 있다. 주로 다루게 될 내용은 다음과 같다.1) 선형사상의 Jordan-Chevally Decomposition2) Cartan Subalgebra에 대한 Conjugacy Theorem3) Isomorphism Theorem4) 다양한 형태의 Simple Algebra5) Root Systems6) Universal Enveloping Algebra
[B09838] 행렬해석(1) MATRIX ANALYSIS(1) (3(3))
고급행렬 이론과 해렬방정식에 대한 이론과 수치적방법들을 연구한다.
[B09839] 행렬해석(2) MATRIX ANALYSIS(2) (3(3))
고급행렬이론과 행렬방정식에 대한 이론과 수치적방법들을 연구한다.
[B09840] 웨이브릿이론과응용(1) WAVELET THEORY AND ITS APPLICATIONS(1) (3(3))
웨이브릿이론과 그 응용을 위하여 다음을 연구한다. - Multiresolution Analysis - Orthonormal Wavelets - Biorthonormal Wavelets - Algorithms - Applications
[B09841] 웨이브릿이론과응용(2) WAVELET THEORY AND ITS APPLICATIONS(2) (3(3))
웨이브릿이론과 그 응용을 위하여 다음을 연구한다. - Sampling(finite, irregular) - Errors and aliasing - Multi-band sampling - Data compression, noise reduction - Algorithms - Applications to image and signal processing
[B09842] 보험수학 MATHEMATICS FOR INSURANCES (3(3))
보험과 연금 등의 일시불 또는 할부 프리미엄 등을 산출하는데 필요한 수학적 내용과 이자율 등의 기초적 보험수학을 주로 다룬다.
[B12469] 대수적조합론 ALGEBRAIC COMBINATORICS (3(3))
본 교과목에서는 그래프이론과 조합론을 공부함에 있어서 사용할 수 있는 대수적 이론에 관하여 다루고자 한다. 행렬이론, 조합군론, transitive graphs, distance-regular graphs, 여러 가지 다항식 그리고 그래프의 자기 동형군 등에 관하여 공부한다.
[B12470] 조합적계수론 COMBINATORIAL ENUMERATION (3(3))
본 교과목에서는 대학원생들을 위한 여러가지 계수법에 대해 공부하고자 한다. 포함과 배제의 원리, Möbius Inversion Formula, Burnside 정리, Polya 정리, 여러 가지 생성함수 및 응용 등을 다루고자 한다.
[B12471] 확률적조합론 PROBABILISTIC COMBINATORICS (3(3))
본 교과목에서는 그래프론, 집합론에서 제기되는 존재성의 문제를 확률을 이용하여 해결하는 확률적 조합론에 대해 공부하고자 한다. Linearity of expectation, the second moment method, Lovasz local lemma, martingales, tight concentration과 관련된 여러 가지 부등식 등을 다루고자 한다.
[B00947] 그래프이론 GRAPH THEORY (3(3))
본 교과목에서는 대학원생들을 위한 그래프 이론을 공부하고자 한다. 기본적인 그래프표현, matching, connectivity, planar graphs, coloring, flows, dense graphs, sparse graphs, minors, ramsey theory 등에 관하여 다루고자 한다.
[B01188] 대수적위상수학 ALGEBRAIC TOPOLOGY (3(3))
위상공간은 기하공간의 추상이다. 대수적 위상수학이란 위상공간의 위상구조나 기하학적인 구조를 그 위상공간에 대응되는 대수적인 구조(일반적으로 군 또는 군의 열)로써 설명하는 학문이다. 위상수학에 대수적인 구조를 대응시키는 방법은 여러가지가 있으나 이 과정에서는 Homology와 Homotopy이론의 일반적이고 기초적인 개념을 다루고자 한다. 특히 Simplicial Homology, Fundamental Group, Covering Space, Higher Homotopy Group을 주로 다루고자 하며 Singular Homology의 초보 이론을 소개하고자 한다.
[B01419] 리만기하학 RIEMANNIAN GEOMETRY (3(3))
학부에서 이수한 미분기하학을 토대로 주로 고전적인 (伊)n차원 Riemann공간에서 기하학적인 개요와 기초이론을 다룬다.
[B02162] 상미분방정식 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
해의 존재성 일의성 등을 소개하고, 섭등과 해의 안정성을 다루며, 비선형 방정식에서 Bifurcation 과 Chaos을 강의한다.
[B02604] 수치해석학(1) NUMERICAL ANALYSIS Ⅰ (3(3))
수학과 컴퓨터가 어떤 관계에 있는지 이 과목을 통해서 구체적으로 경험해 보며, 프로그래밍언어를 사용하여 전산 프로그램을 작성하는 능력을 기르며, 비선형 방정식의 수치해법, 선형연립방정식의 수치해법, 보간법 등을 다룬다.
[B02605] 수치해석학(2) NUMERICAL ANALYSIS Ⅱ (3(3))
선수한 수치해석학(1)의 기초지식과 프로그래밍 언어의 활용능력이 요구된다. 과학과 공학에서 나타나는 문제들을 해결하기 위한 여러 가지 수치해석적 방법들을 익힌다. 수치미분, 수치 적분, 미분방정식의 수치해법, Least squares method등을 다룬다.
[B04330] 측도및적분론 MEASURE AND INTEGRATIONS (3(3))
추상거리 공간에서의 기본 해석학적 개념을 토대로 측도의 기본이론을 유도하여 integration을 전개 발전시키며 다음의 주제들을 다룬다. 측도의 곱, Fubini 정리, 측도의 분할, Radon-Nikodym Theorem, Vitali-Hahn-Saks Theorem, Bochner적분 편미분방정식(Partial Differential Equations) 3학점Cauchy-Kowalevski 정리를 소개하고, Quasi선형 방정식과 2계 성형 방정식들에 대한 초기치문제와 경계치 문제를 다룬다.
[B04811] 함수해석학 FUNCTIONAL ANALYSIS (3(3))
선수과목으로 실해석학 위상수학 등을 배운 학생으로 함수공간의 위상학적, 대수적 구조를 연구하여 해석학적 문제에 응용할 것이다. Topological Vector Spaces, Completeness, Duality in Banach Space 및 Some Application 등을 공부한다. 여러가지 다방면의 문제를 주어 기본 이론을 충분히 응용할 수 있는 능력을 길러주며 정리의 증명은 Idea와 증명방법을 주어 학생 스스로 증명할 수 있는 Techniques을 길러 준다.
[B04840] 해석학특강 TOPICS IN ANALYSIS (3(3))
해석학 분야의 최근 연구동향을 중심으로 강의한다.
[B04916] 현대기하학(1) MODERN GEOMETRY Ⅰ (3(3))
현대기하학은 다양체에 관한 이론 위에서 이루어졌다고 본다. 본 교과목은 다양체 이론을 기초로 하여 다루어진다. 고전적 곡면론에서 발전되었는 것이 부분다양체의 가하학이라 보는 관점에서 부분다양체 이론을 다루고 난 후 다음과 같은 내용을 갖는다.(1) 접속의 이론으로 주 화이바 속의 접속(2) 호로노미군(3) 곡률 형식과 구조 방정식(4) 접속의 환원 정리(5) 호로노미 정리(6) 선형 접속의 이론(7) Riemann기하학의 대국적인 이론(8) Lorentzian 기하학의 이론
[B04917] 현대기하학(2) MODERN GEOMETRY Ⅱ (3(3))
고급 텐서 대수, 일반접속론, Holonomy정리, Holonomy군, Hodge정리, Tangent Bundle, Complex다양체, Almost Complex구조, 다양체의 Cohomology대수, 미분계와 적분다양체 등의 내용으로 구성한다.
[B05025] 호모로지대수 HOMOLOGICAL ALGEBRA (3(3))
아래의 기초적인 내용을 강의한다.(1) Categories (2) Functor(3) Derived Functor (4) Group Cohomology
[B05943] 가환대수 COMMUTATIVE ALGEBRA (3(3))
가환환은 기하학이나 수론의 문제들을 대수적인 수단을 이용하여 해결하기 위해 발달하였으며 지금은 가환환은 하나의 중요한 학문영역으로 자리잡았다. 이 강좌에서는 승쇄조건, Primary Decompositon, Local Ring, 확대환, Dedekind Domain 등을 공부한다.
[B06055] 군론 GROUP THEORY (3(3))
학부 과정의 군론을 복습하여 군의 여러 기본 성질을 익히고, Sylow 정리를 이해하여 유한 군의 여러 성질을 배운다. 이를 바탕으로 Lower/Upper Central Series의 성질과 이를 이용하여 Solvable군, Nilpotent군, Free군 등의 무한군의 성질을 규명하고 이들의 확장 군의 성질을 공부하며 Generalized Free Product, Hnn Extension 등의 기본 개념을 습득한다.
[B06056] 근사이론 APPROXIMATION THEORY (3(3))
응용수학에 있어서 중요한 근사법(Approximate Methods)에 대해 다음과 같은 기본적인 이론을 소개하고자 한다.(1) Method of Least Squares(2) Monte Carlo Method(3) Approximate Solutions of Differential Equations(4) Collocation Method(5) Method of Rayleigh-Ritz(6) Galerkin’s Method
[B06062] 금융수학 FINANCIAL MATHEMATICS (3(3))
연속적 또는 이산적 관점에서, 파생금융 등의 거래 및 위험관리에 필요한 수학적 내용을 다룬다.
[B06090] 대수기하학 ALGEBRAIC GEOMETRY (3(3))
본 교과목에서 Scheme과 Cohomology를 이용한 대수적 기하학의 기초적 내용을 다룬다. 주된 내용은 대수적으로 닫혀져 있는 체 상에서 Affine 또는 Projective 공간에서 Algebraic Variety에 대한 연구이다. 먼저 기본 개념들과 예들을 많이 다루고 또한 Scheme에 대한 도구들을 개발한다.
[B06091] 대수적수론 ALGEBRAIC NUMBER THEORY (3(3))
수론에 대한 접근방법중에서 대수적 접근이 가장 대표적이며 고전적이라 볼수 있다. 이러한 접근에는 가환환론등 많은 대수적 도구가 요구되는데 이 강좌에서 그 초보적인 것들에 대해 공부한다. 주된 내용에는 Local Field and Global Field, Cyclotomic Field, Local Class Field and Global Class Field등이 포함된다.
[B06146] 미분다양체 DIFFERENTIAL MANIFOLDS (3(3))
미분다양체 도입, 다양체의 Immersion, 다양체의 Embedding기초이론, 유도다양체성질, 무한소 Motion, 미분 Form, Tensor장의 대수, 로렌즈 다양체, 로렌즈 변환, 로렌즈 접속 등의 기초이론들을 내용으로 한다.
[B06175] 비가환대수 NONCOMMUTATIVE ALGEBRA (3(3))
수학의 다른 분야에서나 물리학 등에서 자주 등장하며 대수적으로도 매우 관심이 있는 비가환대수를 다루는 것이 이 교과목의 특징이다. 특히 비가환 대수의 전반적 구조를 다루게 되는데 그 주요 내용은 다음과 같다.(1) Simple 환 (2) Primitive 환(3) Jacobson Radical (4) Semisimple Ring(5) Prime Radical (6) Prime 환과 Semiprime 환(7) Division 환
[B06225] 수학적모델링 MATHEMATICAL MODELING (3(3))
자연과학, 공학, 사회과학 등에서 나타나는 현상들을 수학적으로 표현하고 분석하는 기법들을 다룬다.
[B06311] 위상다양체 TOPOLOGICAL MANIFOLDS (3(3))
각점이 n차원 실수공간과 동상(Homeomorphic)인 근방을 가지는 Hausdorff 공간을 (伊)n차원 위상 다양체라 한다. 이 위상다양체에 대하여 다음과 같은 기본 개념과 성질을 다룬다. (1) 국소 유클리드 공간 (2) 벡터 공간(3) 실수 공간과 함수 (4) 역함수 정리(5) 미분가능 다양체 (6) Imbedding과 Immersion (7) 경계를 갖는 다양체 (8) 화이바 Bundle의 기초 이론(9) 벡터 Bundle의 기초이론
[B06329] 응용상미분방정식 APPLIED ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
상미분 방정식의 경계치 문제와 Green함수를 다루고, 초기치 문제와 섭동이론, 정성적 성질과 응용을 다룬다.
[B06330] 응용선형대수학 APPLIED LINEAR ALGEBRA (3(3))
Vector 공간, 고유치와 고유 Vector, 선형변환, 최소제곱, Fourier Series, Lu-Decomposition, 복소 Vector Spaces, Electrical Networks, Graph Theory, Fractals, Chaos.
[B06332] 응용수학특강(1) TOPICS IN APPLIED MATHEMATICS Ⅰ (3(3))
Real Analysis, Basic Linear Algebra, Ordinary Differential Equation 이론과 Functional Analysis, Hilbert Space 등의 이론을 학습하고 난 후, Neumann Series 문제, 적분 방정식의 응용 문제, Compact Operators 등의 다양한 응용문제 들을 소개하고자 한다.
[B06333] 응용수학특강(2) TOPICS IN APPLIED MATHEMATICS Ⅱ (3(3))
순수 수학의 기본 이론이 공학이나 물리학 등에 어떻게 응용되며 어떻게 해결해 나가는지 구체적으로 수학적 모델을 만드는 능력과 응용력을 길러 주는데 역점을 두며 이를 위해 다양한 Topics와 응용문제를 다루고자 한다.
[B06336] 응용편미분방정식 APPLIED PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
편미분방정식의 고전적 이론을 간략히 소개하고, 함수해석학 이론을 바탕으로 해의 존재성과 정성적 성질 및 응용을 다룬다.
[B06423] 조합군론 COMBINATORIAL GROUP THEORY (3(3))
군론에 대한 전반적인 지식을 가진 학생을 대상으로 조합군론의 기본 지식을 습득하도록 한다. Free 군, Nilpotent 군의 구조와 이들의 부분군의 성질을 익히고 Residually Finite, Conjugacy Separable, Subgroup Separable 군들의 정의를 소개하고 Free 군, Nilpotent 군, 그리고 이들의 Generalized Free Product와 Hnn Extension, 1-Relator 군 등에 적용하는 방법을 배운다.
[B06424] 조합적위상수학 COMBINATORIAL TOPOLOGY (3(3))
조합적 관점에서 위상수학의 주제 중에서 다음 내용에 대하여 학습을 한다. 주로 다루게 될 내용은 벡터장 이론과 이의 물리학에서의 응용, 평면의 Homology와 Jordan Curve정리, 곡면론, 복체의 Homology와 그 응용, Map Coloring, 연속변환이론 등이다.
[B06425] 조합적최적화론 COMBINATORIAL OPTIMIZATIONS (3(3))
조합적 관점에서 최적화 이론에 대한 학습을 한다. 주 내용은 선형계획론과 그래프론에 대한 기초이론, 복잡성과 수치계산법, Convex Set의 Algorithm론의 기초이론, 타원방법이론과 그 응용, 다면체상의 최적화론을 학습하고, 이를 Flow와 Cut의 최적화문제, Matching의 최적화 문제, Packing의 최적화문제, 최단거리 문제, Satable Set 문제 등 다양한 최적화 문제의 해결에 응용하는 것이다.
[B06458] 최적화론 OPTIMIZATION THEORY (3(3))
학부의 선형계획법과 비선형계획법에 연계된 교과목으로 볼록(Convex) 이론과 최대(Maximum)원리, 최적화 과정 등을 다룬다.
[B06495] 퓨리어해석과응용 APPLIED FOURIER ANALYSIS (3(3))
Fourier Series, Fourier Transform, Lp-Space, Schwarz Space 등의 기본 이론을 소개하고 Fourier Transform의 여러 가지 성질과 Convolution 과의 관계를 이용하여 Fourier Inversion Formula를 유도하고 그것의 여러가지 응용문제와 Integral Equations에 응용하고자 한다.
[B06541] 호모로지론 HOMOLOGY THEORY (3(3))
Singular homology이론에서의 Cw-Complex상에서의 Homology, Universal Coefficient정리, Product Space의 Homology론, 다양체 상에서의 Duality 등을 학습하고 Cohomology론의 고급이론을 학습한다.
[B06542] 호모토피론 HOMOTOPY THEORY (3(3))
대수적 위상수학의 한 분야로서, 위상공간에서의 n차원 구의 연속적인 변화에 대하여 군을 대응시켜서 공간의 대역적 구조를 연구하는 학문이다. 여기서는 기본적인 Homotopy이론인 Fiber Space의 구조와 Homotopy군의 여러 계산법에 대해 학습한다. 그리고 시간이 허락하는 범위에서 호모토피론을 이용한 Obstruction이론, Cohomotopy 이론, Spectral Sequence 이론, Stable Homotopy 이론 등 호모토피론의 고급 이론을 다룰 것이다.
[B09289] 개별연구(1) INDEPENDENT STUDY (1) (3(3))
이 강좌는 석사학위과정 학생에 한하여 수강할 수 있으며, 학위논문 작성이나 자신이 관심을 가지는 구체적인 연구와 관련된 주제를 대상으로 이를 심화학습하기 위한 목적으로 개설하였다. 본 강좌를 수강하는 학생은 담당교수와 주기적으로 만나 자신의 연구진행상황을 보고하여야 하며, 학기말에 그 결과물을 보고서 형태로 제출하여야 한다.
[B09290] 개별연구(2) INDEPENDENT STUDY (2) (3(3))
이 강좌는 박사학위과정 학생에 한하여 수강할 수 있으며, 학위논문 작성이나 자신이 관심을 가지는 구체적인 연구와 관련된 주제를 대상으로 이를 심화학습하기 위한 목적으로 개설하였다. 본 강좌를 수강하는 학생은 담당교수와 주기적으로 만나 자신의 연구진행상황을 보고하여야 하며, 학기말에 그 결과물을 보고서 형태로 제출하여야 한다.
[B09811] 수학과세미나 SEMINAR (1(1))
논문을 읽고 세미나를 한다.
[B09837] 리대수 LIE ALGEBRA (3(3))
본 교과목은 주로 표수 0인 대수적으로 닫혀진 체상에서 Semisimple Lie 대수를 연구하는데 목적이 있다. 주로 다루게 될 내용은 다음과 같다.1) 선형사상의 Jordan-Chevally Decomposition2) Cartan Subalgebra에 대한 Conjugacy Theorem3) Isomorphism Theorem4) 다양한 형태의 Simple Algebra5) Root Systems6) Universal Enveloping Algebra
[B09838] 행렬해석(1) MATRIX ANALYSIS(1) (3(3))
고급행렬 이론과 해렬방정식에 대한 이론과 수치적방법들을 연구한다.
[B09839] 행렬해석(2) MATRIX ANALYSIS(2) (3(3))
고급행렬이론과 행렬방정식에 대한 이론과 수치적방법들을 연구한다.
[B09840] 웨이브릿이론과응용(1) WAVELET THEORY AND ITS APPLICATIONS(1) (3(3))
웨이브릿이론과 그 응용을 위하여 다음을 연구한다. - Multiresolution Analysis - Orthonormal Wavelets - Biorthonormal Wavelets - Algorithms - Applications
[B09841] 웨이브릿이론과응용(2) WAVELET THEORY AND ITS APPLICATIONS(2) (3(3))
웨이브릿이론과 그 응용을 위하여 다음을 연구한다. - Sampling(finite, irregular) - Errors and aliasing - Multi-band sampling - Data compression, noise reduction - Algorithms - Applications to image and signal processing
[B09842] 보험수학 MATHEMATICS FOR INSURANCES (3(3))
보험과 연금 등의 일시불 또는 할부 프리미엄 등을 산출하는데 필요한 수학적 내용과 이자율 등의 기초적 보험수학을 주로 다룬다.
[B12469] 대수적조합론 ALGEBRAIC COMBINATORICS (3(3))
본 교과목에서는 그래프이론과 조합론을 공부함에 있어서 사용할 수 있는 대수적 이론에 관하여 다루고자 한다. 행렬이론, 조합군론, transitive graphs, distance-regular graphs, 여러 가지 다항식 그리고 그래프의 자기 동형군 등에 관하여 공부한다.
[B12470] 조합적계수론 COMBINATORIAL ENUMERATION (3(3))
본 교과목에서는 대학원생들을 위한 여러가지 계수법에 대해 공부하고자 한다. 포함과 배제의 원리, Möbius Inversion Formula, Burnside 정리, Polya 정리, 여러 가지 생성함수 및 응용 등을 다루고자 한다.
[B12471] 확률적조합론 PROBABILISTIC COMBINATORICS (3(3))
본 교과목에서는 그래프론, 집합론에서 제기되는 존재성의 문제를 확률을 이용하여 해결하는 확률적 조합론에 대해 공부하고자 한다. Linearity of expectation, the second moment method, Lovasz local lemma, martingales, tight concentration과 관련된 여러 가지 부등식 등을 다루고자 한다.
기초공통
[B02854] 실해석학 INTRODUCTION TO REAL ANALYSIS (3(3))
Euclidean 공간에서 Riemann integral은 계산이 편리하다는 점 외에 많은 장점을 갖고 있지만 Riemann적분이 안되는 함수가 너무 많고, 일반적으로 Riemann적분 가능한 함수들의 극한이 Riemann적분 가능하지 않기 때문에 위의 두 가지 큰 문제점을 보완하기 위해 Measure Theory를 도입하여 새로운 적분법, 즉 Lebesgue integral을 실수 상에서 공부한 다음 Riemann integral과 Lebesgue integral의 관계를 찾는다. 그리고 나서 Measure Theory와 Lebesgue integral을 일반화 시켜 Euclidean공간이 아닌 Measure Space상에서 적분법을 공부하고자 한다. 또한 세부적으로 Banach Space, Hilbert Space, Lp-Space를 다루고, 아울러 Convolution과 Fourier Transformation, Hausdorff Measure를 간략하게 소개할 것이다.
[B03228] 위상수학 GENERAL TOPOLOGY (3(3))
학부에서 학습한 위상공간에 대한 이론을 심화 발전시키는 단계이다. 이 교과에서는 위상공간과 함수의 연속성, 공간의 연결성, 긴밀성, 분리공리, 가산공리 등에서의 고급이론을 학습하고, Tychonoff 정리, The Smirnov metrization정리, complete metric space에서의 기초이론 등을 다루며, 시간이 허용하는 범위 내에서, 공간의 기본군이론과 덮개이론에 대해서도 학습한다.
[B03401] 응용수학 INTRODUCTION TO APPLIED MATHEMATICS (3(3))
섬유공학과 섬유공학도에게 필요한 수학적인 지식을 깊이 있게 다툼으로써 섬유공학분야에서 필요로하는 수학적 해석능력을 배양시키는 것이 본 강의의 목적이다. 섬유공학 전반에 필요한 수학적 기초이론과 응용문제를 다루며 보다 심도있는 학문적 이론을 다루기 위해 Tensor이론을 도입하며 강의에서 다룰 대체적인 내용으로는 Vector gradient, Vector fields & flow line, Conservative fields, Heat conduction equation, Tensor, Partial differential equation 등이다. 섬유기계 전공자가 연구를 계속하기 위해서 필요한 수학적 해법능력을 부여하고 주어진 기계 시스템의 모델링 기법도 병행하여 강의한다. 주요 강의 내용은 행렬과 그 응용에 대한 강의와 텐서 및 그 응용에 대한 강의, 그리고 편미분방정식의 해법에 대한 강의를 한다. 전자공학과 전기전자공학에서 많은 문제들은 수학을 통하여 해결될 수 있다. 이들 문제들은 수학적으로 모델링 될 때 여러 가지의 operator 로써 표시된다. 선형대수는 이들 문제를 해결하는데 있어서 가장 기본적인 도구이다. 부가적으로 orthogonal-, Hermitian-, skew-Hermitian-matrices, engen-value problem, linear transformation, 그리고 linear operator에 관한 내용도 다룬다. 수학과 자연과학 및 공학과 사회과학 등에서 수학의 중요한 역할을 소개하고 주로 미분방정식과 적분방정식 등과 관련된 다양한 응용문제를 다룬다.
[B06144] 미분기하학 DIFFERENTIAL GEOMETRY (3(3))
미분기하학입문에서 이수한 고전미분기하학과 현대미분기하학의 기초이론을 토대로 다음과 같은 내용을 강의한다：미분가능다양체 이론, Topology 이론을 바탕으로 한 접속이론, 선형 및 Affine접속이론, Riemann접속, 곡률과 정곡률 공간이론, 변환론에 있어서 Affine 사상과 Affine 변환, 무한소 Affine변환, 등장변환, Holonomy와 무한소 등장변환, Ricci Tensor와 무한소 등장변환 등 미분기하학의 연구에 필요한 이론을 다룬다.
[B07375] 대수학 ALGEBRA (3(3))
본 교과목은 학부 3, 4학년에서 배우는 현대대수의 내용을 좀더 깊이 있게 다루고 학부에서 증명하지 않은 내용들을 직접 증명해 봄으로써 추상대수에 대한 이해력을 돕고 다른 영역을 공부하는데 도움이 되게 하고자 한다. 주된 내용은 유한 생성 가환군, Free 군, Sylow Theorem, Solvable Group, Integral Domain, Localization, 다항식환, Module, Tensor 곱, Splitting Field, Separable Field, Finite field, Galois Group 등을 다룬다.
[B02854] 실해석학 INTRODUCTION TO REAL ANALYSIS (3(3))
Euclidean 공간에서 Riemann integral은 계산이 편리하다는 점 외에 많은 장점을 갖고 있지만 Riemann적분이 안되는 함수가 너무 많고, 일반적으로 Riemann적분 가능한 함수들의 극한이 Riemann적분 가능하지 않기 때문에 위의 두 가지 큰 문제점을 보완하기 위해 Measure Theory를 도입하여 새로운 적분법, 즉 Lebesgue integral을 실수 상에서 공부한 다음 Riemann integral과 Lebesgue integral의 관계를 찾는다. 그리고 나서 Measure Theory와 Lebesgue integral을 일반화 시켜 Euclidean공간이 아닌 Measure Space상에서 적분법을 공부하고자 한다. 또한 세부적으로 Banach Space, Hilbert Space, Lp-Space를 다루고, 아울러 Convolution과 Fourier Transformation, Hausdorff Measure를 간략하게 소개할 것이다.
[B03228] 위상수학 GENERAL TOPOLOGY (3(3))
학부에서 학습한 위상공간에 대한 이론을 심화 발전시키는 단계이다. 이 교과에서는 위상공간과 함수의 연속성, 공간의 연결성, 긴밀성, 분리공리, 가산공리 등에서의 고급이론을 학습하고, Tychonoff 정리, The Smirnov metrization정리, complete metric space에서의 기초이론 등을 다루며, 시간이 허용하는 범위 내에서, 공간의 기본군이론과 덮개이론에 대해서도 학습한다.
[B03401] 응용수학 INTRODUCTION TO APPLIED MATHEMATICS (3(3))
섬유공학과 섬유공학도에게 필요한 수학적인 지식을 깊이 있게 다툼으로써 섬유공학분야에서 필요로하는 수학적 해석능력을 배양시키는 것이 본 강의의 목적이다. 섬유공학 전반에 필요한 수학적 기초이론과 응용문제를 다루며 보다 심도있는 학문적 이론을 다루기 위해 Tensor이론을 도입하며 강의에서 다룰 대체적인 내용으로는 Vector gradient, Vector fields & flow line, Conservative fields, Heat conduction equation, Tensor, Partial differential equation 등이다. 섬유기계 전공자가 연구를 계속하기 위해서 필요한 수학적 해법능력을 부여하고 주어진 기계 시스템의 모델링 기법도 병행하여 강의한다. 주요 강의 내용은 행렬과 그 응용에 대한 강의와 텐서 및 그 응용에 대한 강의, 그리고 편미분방정식의 해법에 대한 강의를 한다. 전자공학과 전기전자공학에서 많은 문제들은 수학을 통하여 해결될 수 있다. 이들 문제들은 수학적으로 모델링 될 때 여러 가지의 operator 로써 표시된다. 선형대수는 이들 문제를 해결하는데 있어서 가장 기본적인 도구이다. 부가적으로 orthogonal-, Hermitian-, skew-Hermitian-matrices, engen-value problem, linear transformation, 그리고 linear operator에 관한 내용도 다룬다. 수학과 자연과학 및 공학과 사회과학 등에서 수학의 중요한 역할을 소개하고 주로 미분방정식과 적분방정식 등과 관련된 다양한 응용문제를 다룬다.
[B06144] 미분기하학 DIFFERENTIAL GEOMETRY (3(3))
미분기하학입문에서 이수한 고전미분기하학과 현대미분기하학의 기초이론을 토대로 다음과 같은 내용을 강의한다：미분가능다양체 이론, Topology 이론을 바탕으로 한 접속이론, 선형 및 Affine접속이론, Riemann접속, 곡률과 정곡률 공간이론, 변환론에 있어서 Affine 사상과 Affine 변환, 무한소 Affine변환, 등장변환, Holonomy와 무한소 등장변환, Ricci Tensor와 무한소 등장변환 등 미분기하학의 연구에 필요한 이론을 다룬다.
[B07375] 대수학 ALGEBRA (3(3))
본 교과목은 학부 3, 4학년에서 배우는 현대대수의 내용을 좀더 깊이 있게 다루고 학부에서 증명하지 않은 내용들을 직접 증명해 봄으로써 추상대수에 대한 이해력을 돕고 다른 영역을 공부하는데 도움이 되게 하고자 한다. 주된 내용은 유한 생성 가환군, Free 군, Sylow Theorem, Solvable Group, Integral Domain, Localization, 다항식환, Module, Tensor 곱, Splitting Field, Separable Field, Finite field, Galois Group 등을 다룬다.
논문대체
[B13470] 논문대체 NON-THESIS PROJECT (3(3))
석사학위청구논문의 제출에 갈음하여 논문에 상응하는 학습경험 및 결과 등을 포함하는 논문대체과제를 수행하는 과목으로, 논문대체 학위 제도를 시행하는 학과에서 부여하는 논문대체 과제를 수행하고 학위논문대체요건 심사에 통과하여야 한다.
[B13470] 논문대체 NON-THESIS PROJECT (3(3))
석사학위청구논문의 제출에 갈음하여 논문에 상응하는 학습경험 및 결과 등을 포함하는 논문대체과제를 수행하는 과목으로, 논문대체 학위 제도를 시행하는 학과에서 부여하는 논문대체 과제를 수행하고 학위논문대체요건 심사에 통과하여야 한다.
전공
[B00947] 그래프이론 GRAPH THEORY (3(3))
In this course, we study the theory of graphs for graduate students. We study the basics (several notions of graphs), matching, connectivity, planar graphs, coloring, flows, dense graphs, sparse graphs, minors, ramsey theory and so on.
[B01188] 대수적위상수학 ALGEBRAIC TOPOLOGY (3(3))
A topological space is an abstraction of geometrical space. The algebraic topology is to studying the properties of topological or geometrical spaces via some algebraic structures that reflects the properties of spaces (in general, the corresponding structures are groups, rings or sequences of groups). This course studies elementary concepts of homology and homotopy theory. In particular, this course deals simplicial homology, fundamental group, covering space, higher homotopy group and singular homology theory.
[B01419] 리만기하학 RIEMANNIAN GEOMETRY (3(3))
This course is for students who have mastered the basics of undergraduate introduction to differential geometry. Topics include the introduction to classical -dimensional Riemannian spaces and its basic theories.
[B02162] 상미분방정식 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
Introduce basic existence and uniqueness theorems for intial value problems of ordinary differential equations. Also deal with stability, bifurcations and chaos.
[B02604] 수치해석학(1) NUMERICAL ANALYSIS Ⅰ (3(3))
We will specifically experience through this subject the relations between Mathematics and Computer, and develop our ability in making computer programming. We will also study numerical methods for nonlinear equations, linear systems, and interpolations.
[B02605] 수치해석학(2) NUMERICAL ANALYSIS Ⅱ (3(3))
Basic knowledges of the prerequisite subject Numerical Analysis(1), and programming abilities are required. We will learn various numerical methods, that could solve problems that appears in science and engineering. We will also study numerical differentiation, numerical integration, numerical methods for differential equations and least squares methods.
[B04330] 측도및적분론 MEASURE AND INTEGRATIONS (3(3))
Based on the notions of basic mathematical analysis on abstract spaces, we introduce and develop a theory of measures and integrations. Especially, we deal with the following subjects: Product measures, Fubini’s theorem, decompositions of measures, the Radon-Nykodym theorem, the Vitali-Hahn-Saks theorem, Bochner integral.
[B04811] 함수해석학 FUNCTIONAL ANALYSIS (3(3))
Real Analysis and Topology are prerequisite. Topological and algebraic structure of function space is investigated and applied to analytic problems. Topological Vector Spaces, Completeness, Duality in Banach Spaces and Some Applications are covered. The ability of applying the basic theory will be cultivated by experience of solving various problems from various area. In proving theorems, the key idea and basic technique are provided so that a student can complete the proof by oneself.
[B04840] 해석학특강 TOPICS IN ANALYSIS (3(3))
Recent trend of research in Analysis is the main topic of the course.
[B04916] 현대기하학(1) MODERN GEOMETRY Ⅰ (3(3))
Modern geometries are discussed while providing concrete manifolds. This course deals with definitions and basic theories of submanifolds: (1) Fiber bundle theories for connection theories, (2) Holonomy groups, (3) Curvature forms and equations of structure, (4) Connection reduction theorems, (5) Theorems for holonomy, (6) Linear connections, (7) Globally theories on Riemannian geometry, (8) Theories on finsler geometry.
[B04917] 현대기하학(2) MODERN GEOMETRY Ⅱ (3(3))
This course covers advanced tensor algebras, general connections, holonomy theorems, holonomy groups, Hodge theorem, tangent bundles, complex manifolds, almost complex structures, cohomology on manifolds, derivations and integral manifolds.
[B05025] 호모로지대수 HOMOLOGICAL ALGEBRA (3(3))
This course studies basic knowledge of Homological Algebra containing (1) Categories, (2) Functor, (3) Derived functor, (4) Group cohomology,
[B05943] 가환대수 COMMUTATIVE ALGEBRA (3(3))
Commutative Algebra has been motivated to solve problems in Geometry and Number Theory by algebraic methods. Recently Commutative algebra is one of main subjects of Mathematics. The course contains Chain Conditions, Primary Decomposition, Local Rings, Extensions, Dedekind Domains.
[B06055] 군론 GROUP THEORY (3(3))
This course studies elementary properties of Group Theory and structures of finite groups by Sylow Theorem. The course contains properties of infinite groups, Solvable Groups, Nilpotent Groups, and Free Groups by Lower/Upper Central Series of subgroups. Also the course contains elementary properties of Generalized Free Products and HNN Extensions.
[B06056] 근사이론 APPROXIMATION THEORY (3(3))
We will study the followings : Method of Least Squares, Monte Carlo Method, Approximate Solutions of Differential Equations, Collocation Method, Method of Rayleigh-Ritz, Galerkin’s Method.
[B06062] 금융수학 FINANCIAL MATHEMATICS (3(3))
We deal with mathematical theories of the risk management and the trade of derivatives, both from the continuous and discrete points of view.
[B06090] 대수기하학 ALGEBRAIC GEOMETRY (3(3))
This course studies elementary properties of Algebraic Geometry by Scheme and Cohomology. Main topics are Algebraic Varieties on Affine or Projective spaces over algebraically closed fields. The course deals basic concepts and examples and develops methods of Scheme.
[B06091] 대수적수론 ALGEBRAIC NUMBER THEORY (3(3))
Algebraic approach is the typical and classical approach to Number Theory. This requires many algebraic tools and knowledge of commutative algebra. This course studies elementary these methods and contains Local Fields and Global Fields, Cyclotomic Fields, Local Class Fields and Global Class Fields.
[B06146] 미분다양체 DIFFERENTIAL MANIFOLDS (3(3))
This course discusses the introduction to differential manifolds, immersion on manifolds, basic theories of embedding, properties of submanifolds, infinitesimal motion, differential forms, algebras on tensor fields, Lorentzian manifolds, Lorentz transformations, Lorentz connections.
[B06175] 비가환대수 NONCOMMUTATIVE ALGEBRA (3(3))
This course studies algebraically interesting noncommutative algebras which are appeared in other branches of Mathematics and Physics. In particular, the course deals general structures of noncommutative algebra and contains (1) Simple Rings, (2) Primitive Rings, (3) Jacobson Radical, (4) Semisimple Rings, (5) Prime Radical, (6) Prime and Semiprime Rings, (7) Division Rings.
[B06225] 수학적모델링 MATHEMATICAL MODELING (3(3))
Introduce modeling various problems arising in natural sciences, engineering and social sciences and analysing them mathematically
[B06311] 위상다양체 TOPOLOGICAL MANIFOLDS (3(3))
A topological manifold is a topological space which is locally euclidean and Hausdorff. This course deals elementary concepts and properties of the following: local euclidean space, vector spaces, functions and real spaces, inverse function theory, differential manifolds, imbedding and immersion, maniflods with boundary, fiber bundles and vector bundle theory.
[B06329] 응용상미분방정식 APPLIED ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
[B06330] 응용선형대수학 APPLIED LINEAR ALGEBRA (3(3))
This course contains Vector spaces, Eigenvalues and Eigenvectors, Linear Transformations, Least Square, Fourier Series, LU-Decomposition, complex Vector Spaces, Electrical Networks, Graph Theory, Fractals, and Chaos.
[B06332] 응용수학특강(1) TOPICS IN APPLIED MATHEMATICS Ⅰ (3(3))
[B06333] 응용수학특강(2) TOPICS IN APPLIED MATHEMATICS Ⅱ (3(3))
[B06336] 응용편미분방정식 APPLIED PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
[B06423] 조합군론 COMBINATORIAL GROUP THEORY (3(3))
This course gives elementary properties of Combinatorial Group Theory to students having knowledge of Group Theory. The course contains properties of Nilpotent groups, Free Groups, Generalized Free Products, HNN Extension, and 1-Relator Groups and residual properties of these groups
[B06424] 조합적위상수학 COMBINATORIAL TOPOLOGY (3(3))
This course studies topological space via a combinatorial point of view. This course deals vector field theory and its applications, homology of objects in the plane and Jordan Curve theory, surface theory, homology of complexes and its application, Map Coloring and continuous transformation.
[B06425] 조합적최적화론 COMBINATORIAL OPTIMIZATIONS (3(3))
Combinatorial Optimization deals with optimization problems from a combinatorial viewpoint. Topics include linear programming, basic graph theory, complexity of algorithms, algorithms on convex set, ellipsoid algorithm and its application, optimization problems on polytope. As applications of these techniques, we tackle several optimization problems related to network flow, matching theory, packing, shortest path, stable set and so on.
[B06458] 최적화론 OPTIMIZATION THEORY (3(3))
This course follows Linear Programming and Nonlinear Programming in the undergraduate course. Topics including Convex Theory, Maximum Principle and Optimization Process are covered.
[B06495] 퓨리어해석과응용 APPLIED FOURIER ANALYSIS (3(3))
The basic theory of Fourier Series, Fourier Transform, Lp-Space and Schwarz Space are introduced. Using the properties of Fourier Transform and its relation with Convolution, Fourier Inversion Formula is drawn, by which the various application problems including Integral Equation are solved.
[B06541] 호모로지론 HOMOLOGY THEORY (3(3))
This course contains Homology on Cw-Complex, Universal Coefficient Theorem, Homology Theory on Product Spaces, Duality on Manifolds and advanced theory of Cohomology Theory.
[B06542] 호모토피론 HOMOTOPY THEORY (3(3))
[B09289] 개별연구(1) INDEPENDENT STUDY (1) (3(3))
This course is offered to make it possible for a master's degree student to thoroughly investigate a topic related to his or her research interest.
[B09290] 개별연구(2) INDEPENDENT STUDY (2) (3(3))
This course is offered to make it possible for a doctoral degree student to thoroughly investigate a topic related to his or her research interest.
[B09811] 수학과세미나 SEMINAR (1(1))
Reading papers and make a seminar.
[B09837] 리대수 LIE ALGEBRA (3(3))
This course studies Semisimple Lie Algebra mainly over algebraically closed field of characteristic 0. The course contains (1) Jordan-Chevally Decomposition of linear maps, (2) Conjugacy Theorem of Cartan Subalgebra, (3) Isomorphism Theorem, (4) various Simple Algebra, (5) Root Systems, (6) Universal Enveloping Algebra.
[B09838] 행렬해석(1) MATRIX ANALYSIS(1) (3(3))
We study advanced matrix theories, theories and numerical methods for matrix equations.
[B09839] 행렬해석(2) MATRIX ANALYSIS(2) (3(3))
We study advanced matrix theories, theories and numerical methods for matrix equations.
[B09840] 웨이브릿이론과응용(1) WAVELET THEORY AND ITS APPLICATIONS(1) (3(3))
We study the followings for wavelet theories and its applications. - Multiresolution Analysis - Orthonormal Wavelets - Biorthonormal Wavelets - Algorithms - Applications
[B09841] 웨이브릿이론과응용(2) WAVELET THEORY AND ITS APPLICATIONS(2) (3(3))
We study the followings for wavelet theories and its applications. - Sampling(finite, irregular) - Errors and aliasing - Multi-band sampling - Data compression, noise reduction - Algorithms - Applications to image and signal processing
[B09842] 보험수학 MATHEMATICS FOR INSURANCES (3(3))
Introduce basic mathematical theories and tools to estimate single-premiums and instalment-premiums for various insurances and pensions.
[B12469] 대수적조합론 ALGEBRAIC COMBINATORICS (3(3))
This course is concerned with the use of algebraic techniques in the study of graph theory and combinatorics. In this course, we study matrix theory, groups, transitive graphs, distance-regular graphs, polynomials and automorphism groups of graphs and so on.
[B12470] 조합적계수론 COMBINATORIAL ENUMERATION (3(3))
In this course, we study several counting methods for graduate students. We study Inclusion-Exclusion principle, Möbius Inversion Formula, Burnside-Polya lemma, several generating functions and its applications and so on.
[B12471] 확률적조합론 PROBABILISTIC COMBINATORICS (3(3))
In this course, we study the probabilistic method which is helpful to prove the existence of a prescribed kind of mathematical object in graph theory, set theory and so on. We study the linearity of expectation, the second moment method, Lovasz local lemma, martingales, several inequalities related to tight concentration and so on.
[B00947] 그래프이론 GRAPH THEORY (3(3))
In this course, we study the theory of graphs for graduate students. We study the basics (several notions of graphs), matching, connectivity, planar graphs, coloring, flows, dense graphs, sparse graphs, minors, ramsey theory and so on.
[B01188] 대수적위상수학 ALGEBRAIC TOPOLOGY (3(3))
A topological space is an abstraction of geometrical space. The algebraic topology is to studying the properties of topological or geometrical spaces via some algebraic structures that reflects the properties of spaces (in general, the corresponding structures are groups, rings or sequences of groups). This course studies elementary concepts of homology and homotopy theory. In particular, this course deals simplicial homology, fundamental group, covering space, higher homotopy group and singular homology theory.
[B01419] 리만기하학 RIEMANNIAN GEOMETRY (3(3))
This course is for students who have mastered the basics of undergraduate introduction to differential geometry. Topics include the introduction to classical -dimensional Riemannian spaces and its basic theories.
[B02162] 상미분방정식 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
Introduce basic existence and uniqueness theorems for intial value problems of ordinary differential equations. Also deal with stability, bifurcations and chaos.
[B02604] 수치해석학(1) NUMERICAL ANALYSIS Ⅰ (3(3))
We will specifically experience through this subject the relations between Mathematics and Computer, and develop our ability in making computer programming. We will also study numerical methods for nonlinear equations, linear systems, and interpolations.
[B02605] 수치해석학(2) NUMERICAL ANALYSIS Ⅱ (3(3))
Basic knowledges of the prerequisite subject Numerical Analysis(1), and programming abilities are required. We will learn various numerical methods, that could solve problems that appears in science and engineering. We will also study numerical differentiation, numerical integration, numerical methods for differential equations and least squares methods.
[B04330] 측도및적분론 MEASURE AND INTEGRATIONS (3(3))
Based on the notions of basic mathematical analysis on abstract spaces, we introduce and develop a theory of measures and integrations. Especially, we deal with the following subjects: Product measures, Fubini’s theorem, decompositions of measures, the Radon-Nykodym theorem, the Vitali-Hahn-Saks theorem, Bochner integral.
[B04811] 함수해석학 FUNCTIONAL ANALYSIS (3(3))
Real Analysis and Topology are prerequisite. Topological and algebraic structure of function space is investigated and applied to analytic problems. Topological Vector Spaces, Completeness, Duality in Banach Spaces and Some Applications are covered. The ability of applying the basic theory will be cultivated by experience of solving various problems from various area. In proving theorems, the key idea and basic technique are provided so that a student can complete the proof by oneself.
[B04840] 해석학특강 TOPICS IN ANALYSIS (3(3))
Recent trend of research in Analysis is the main topic of the course.
[B04916] 현대기하학(1) MODERN GEOMETRY Ⅰ (3(3))
Modern geometries are discussed while providing concrete manifolds. This course deals with definitions and basic theories of submanifolds: (1) Fiber bundle theories for connection theories, (2) Holonomy groups, (3) Curvature forms and equations of structure, (4) Connection reduction theorems, (5) Theorems for holonomy, (6) Linear connections, (7) Globally theories on Riemannian geometry, (8) Theories on finsler geometry.
[B04917] 현대기하학(2) MODERN GEOMETRY Ⅱ (3(3))
This course covers advanced tensor algebras, general connections, holonomy theorems, holonomy groups, Hodge theorem, tangent bundles, complex manifolds, almost complex structures, cohomology on manifolds, derivations and integral manifolds.
[B05025] 호모로지대수 HOMOLOGICAL ALGEBRA (3(3))
This course studies basic knowledge of Homological Algebra containing (1) Categories, (2) Functor, (3) Derived functor, (4) Group cohomology,
[B05943] 가환대수 COMMUTATIVE ALGEBRA (3(3))
Commutative Algebra has been motivated to solve problems in Geometry and Number Theory by algebraic methods. Recently Commutative algebra is one of main subjects of Mathematics. The course contains Chain Conditions, Primary Decomposition, Local Rings, Extensions, Dedekind Domains.
[B06055] 군론 GROUP THEORY (3(3))
This course studies elementary properties of Group Theory and structures of finite groups by Sylow Theorem. The course contains properties of infinite groups, Solvable Groups, Nilpotent Groups, and Free Groups by Lower/Upper Central Series of subgroups. Also the course contains elementary properties of Generalized Free Products and HNN Extensions.
[B06056] 근사이론 APPROXIMATION THEORY (3(3))
We will study the followings : Method of Least Squares, Monte Carlo Method, Approximate Solutions of Differential Equations, Collocation Method, Method of Rayleigh-Ritz, Galerkin’s Method.
[B06062] 금융수학 FINANCIAL MATHEMATICS (3(3))
We deal with mathematical theories of the risk management and the trade of derivatives, both from the continuous and discrete points of view.
[B06090] 대수기하학 ALGEBRAIC GEOMETRY (3(3))
This course studies elementary properties of Algebraic Geometry by Scheme and Cohomology. Main topics are Algebraic Varieties on Affine or Projective spaces over algebraically closed fields. The course deals basic concepts and examples and develops methods of Scheme.
[B06091] 대수적수론 ALGEBRAIC NUMBER THEORY (3(3))
Algebraic approach is the typical and classical approach to Number Theory. This requires many algebraic tools and knowledge of commutative algebra. This course studies elementary these methods and contains Local Fields and Global Fields, Cyclotomic Fields, Local Class Fields and Global Class Fields.
[B06146] 미분다양체 DIFFERENTIAL MANIFOLDS (3(3))
This course discusses the introduction to differential manifolds, immersion on manifolds, basic theories of embedding, properties of submanifolds, infinitesimal motion, differential forms, algebras on tensor fields, Lorentzian manifolds, Lorentz transformations, Lorentz connections.
[B06175] 비가환대수 NONCOMMUTATIVE ALGEBRA (3(3))
This course studies algebraically interesting noncommutative algebras which are appeared in other branches of Mathematics and Physics. In particular, the course deals general structures of noncommutative algebra and contains (1) Simple Rings, (2) Primitive Rings, (3) Jacobson Radical, (4) Semisimple Rings, (5) Prime Radical, (6) Prime and Semiprime Rings, (7) Division Rings.
[B06225] 수학적모델링 MATHEMATICAL MODELING (3(3))
Introduce modeling various problems arising in natural sciences, engineering and social sciences and analysing them mathematically
[B06311] 위상다양체 TOPOLOGICAL MANIFOLDS (3(3))
A topological manifold is a topological space which is locally euclidean and Hausdorff. This course deals elementary concepts and properties of the following: local euclidean space, vector spaces, functions and real spaces, inverse function theory, differential manifolds, imbedding and immersion, maniflods with boundary, fiber bundles and vector bundle theory.
[B06329] 응용상미분방정식 APPLIED ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
[B06330] 응용선형대수학 APPLIED LINEAR ALGEBRA (3(3))
This course contains Vector spaces, Eigenvalues and Eigenvectors, Linear Transformations, Least Square, Fourier Series, LU-Decomposition, complex Vector Spaces, Electrical Networks, Graph Theory, Fractals, and Chaos.
[B06332] 응용수학특강(1) TOPICS IN APPLIED MATHEMATICS Ⅰ (3(3))
[B06333] 응용수학특강(2) TOPICS IN APPLIED MATHEMATICS Ⅱ (3(3))
[B06336] 응용편미분방정식 APPLIED PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS (3(3))
[B06423] 조합군론 COMBINATORIAL GROUP THEORY (3(3))
This course gives elementary properties of Combinatorial Group Theory to students having knowledge of Group Theory. The course contains properties of Nilpotent groups, Free Groups, Generalized Free Products, HNN Extension, and 1-Relator Groups and residual properties of these groups
[B06424] 조합적위상수학 COMBINATORIAL TOPOLOGY (3(3))
This course studies topological space via a combinatorial point of view. This course deals vector field theory and its applications, homology of objects in the plane and Jordan Curve theory, surface theory, homology of complexes and its application, Map Coloring and continuous transformation.
[B06425] 조합적최적화론 COMBINATORIAL OPTIMIZATIONS (3(3))
Combinatorial Optimization deals with optimization problems from a combinatorial viewpoint. Topics include linear programming, basic graph theory, complexity of algorithms, algorithms on convex set, ellipsoid algorithm and its application, optimization problems on polytope. As applications of these techniques, we tackle several optimization problems related to network flow, matching theory, packing, shortest path, stable set and so on.
[B06458] 최적화론 OPTIMIZATION THEORY (3(3))
This course follows Linear Programming and Nonlinear Programming in the undergraduate course. Topics including Convex Theory, Maximum Principle and Optimization Process are covered.
[B06495] 퓨리어해석과응용 APPLIED FOURIER ANALYSIS (3(3))
The basic theory of Fourier Series, Fourier Transform, Lp-Space and Schwarz Space are introduced. Using the properties of Fourier Transform and its relation with Convolution, Fourier Inversion Formula is drawn, by which the various application problems including Integral Equation are solved.
[B06541] 호모로지론 HOMOLOGY THEORY (3(3))
This course contains Homology on Cw-Complex, Universal Coefficient Theorem, Homology Theory on Product Spaces, Duality on Manifolds and advanced theory of Cohomology Theory.
[B06542] 호모토피론 HOMOTOPY THEORY (3(3))
[B09289] 개별연구(1) INDEPENDENT STUDY (1) (3(3))
This course is offered to make it possible for a master's degree student to thoroughly investigate a topic related to his or her research interest.
[B09290] 개별연구(2) INDEPENDENT STUDY (2) (3(3))
This course is offered to make it possible for a doctoral degree student to thoroughly investigate a topic related to his or her research interest.
[B09811] 수학과세미나 SEMINAR (1(1))
Reading papers and make a seminar.
[B09837] 리대수 LIE ALGEBRA (3(3))
This course studies Semisimple Lie Algebra mainly over algebraically closed field of characteristic 0. The course contains (1) Jordan-Chevally Decomposition of linear maps, (2) Conjugacy Theorem of Cartan Subalgebra, (3) Isomorphism Theorem, (4) various Simple Algebra, (5) Root Systems, (6) Universal Enveloping Algebra.
[B09838] 행렬해석(1) MATRIX ANALYSIS(1) (3(3))
We study advanced matrix theories, theories and numerical methods for matrix equations.
[B09839] 행렬해석(2) MATRIX ANALYSIS(2) (3(3))
We study advanced matrix theories, theories and numerical methods for matrix equations.
[B09840] 웨이브릿이론과응용(1) WAVELET THEORY AND ITS APPLICATIONS(1) (3(3))
We study the followings for wavelet theories and its applications. - Multiresolution Analysis - Orthonormal Wavelets - Biorthonormal Wavelets - Algorithms - Applications
[B09841] 웨이브릿이론과응용(2) WAVELET THEORY AND ITS APPLICATIONS(2) (3(3))
We study the followings for wavelet theories and its applications. - Sampling(finite, irregular) - Errors and aliasing - Multi-band sampling - Data compression, noise reduction - Algorithms - Applications to image and signal processing
[B09842] 보험수학 MATHEMATICS FOR INSURANCES (3(3))
Introduce basic mathematical theories and tools to estimate single-premiums and instalment-premiums for various insurances and pensions.
[B12469] 대수적조합론 ALGEBRAIC COMBINATORICS (3(3))
This course is concerned with the use of algebraic techniques in the study of graph theory and combinatorics. In this course, we study matrix theory, groups, transitive graphs, distance-regular graphs, polynomials and automorphism groups of graphs and so on.
[B12470] 조합적계수론 COMBINATORIAL ENUMERATION (3(3))
In this course, we study several counting methods for graduate students. We study Inclusion-Exclusion principle, Möbius Inversion Formula, Burnside-Polya lemma, several generating functions and its applications and so on.
[B12471] 확률적조합론 PROBABILISTIC COMBINATORICS (3(3))
In this course, we study the probabilistic method which is helpful to prove the existence of a prescribed kind of mathematical object in graph theory, set theory and so on. We study the linearity of expectation, the second moment method, Lovasz local lemma, martingales, several inequalities related to tight concentration and so on.
기초공통
[B02854] 실해석학 INTRODUCTION TO REAL ANALYSIS (3(3))
Even though the Riemann integral on the Euclidean spaces is easy to compute and has many other virtues, it also has some defects. There are too many functions that are not Riemann integrable and the limit of Riemann integrable functions is not always Riemann integrable. In order to overcome these defects, we introduce the Borel measure and Lebesgue interal on the real line, and then we find the exact relationship between the two theory of integrations. Then, we study a theory of integration on abstract measurable spaces, which generalizes the Lebesgue integral on the Euclidean spaces. We also cover Banach spaces, Hilbert spaces, Lp spaces, convolution, Fourier transform and Hausdorff measures briefly.
[B03228] 위상수학 GENERAL TOPOLOGY (3(3))
This course is an advanced course of General topology of the undergraduate program. The course gives general understanding of General topology and helps students to study other subjects. The course contains continuity of functions, connectedness, separation axioms, countability axioms, compactness. Also the course contains elementary properties of metrization problem, complete metric spaces, covering spaces and fundamental groups.
[B03401] 응용수학 INTRODUCTION TO APPLIED MATHEMATICS (3(3))
전자공학과 Many problems in electrical and electronics engineering can be solved with the corresponding mathematial description and analysis. The mathematical descriptions for the physical system (electrical and electronics systems) are expressed with some type of operators (or matrices). Linear algebra is a useful tool for these kinds of problems. This course covers in the field of vector space, orthogonal-, Hermitian-, skew-Hermitian-matrices, engen-value problem, linear transformation, and linear operator. 박용기계공학과 Bessel functions, Fourier series, Laplace transformation. complex function theory, and linear algebra for the engineering analysis.
[B06144] 미분기하학 DIFFERENTIAL GEOMETRY (3(3))
As the continuation of the introduction to differential geometry, this course trains students in differential manifolds, connection in terms of topological theories, linear and affine connections, Riemannian connections, curvatures and constant curvature space, affine maps and affine connections, infinitesimal affine transformations, isometric transformations, holonomy and infinitesimal isometric transformations, Ricci tensor and infinitesimal isometric transformations.
[B07375] 대수학 ALGEBRA (3(3))
This course is an advanced course of Abstract Algebra of the undergraduate program. The course gives general understanding of Abstract Algebra and helps students to study other subjects. The course contains Finitely Generated Abelian Groups, Free Groups, Sylow Theorem, Solvable Groups, Integral Domain, Localization, Polynomial Rings, Modules, Tensor Products, Splitting Fields, Separable Fields, Finite Fields, and Galois Groups.
[B02854] 실해석학 INTRODUCTION TO REAL ANALYSIS (3(3))
Even though the Riemann integral on the Euclidean spaces is easy to compute and has many other virtues, it also has some defects. There are too many functions that are not Riemann integrable and the limit of Riemann integrable functions is not always Riemann integrable. In order to overcome these defects, we introduce the Borel measure and Lebesgue interal on the real line, and then we find the exact relationship between the two theory of integrations. Then, we study a theory of integration on abstract measurable spaces, which generalizes the Lebesgue integral on the Euclidean spaces. We also cover Banach spaces, Hilbert spaces, Lp spaces, convolution, Fourier transform and Hausdorff measures briefly.
[B03228] 위상수학 GENERAL TOPOLOGY (3(3))
This course is an advanced course of General topology of the undergraduate program. The course gives general understanding of General topology and helps students to study other subjects. The course contains continuity of functions, connectedness, separation axioms, countability axioms, compactness. Also the course contains elementary properties of metrization problem, complete metric spaces, covering spaces and fundamental groups.
[B03401] 응용수학 INTRODUCTION TO APPLIED MATHEMATICS (3(3))
전자공학과 Many problems in electrical and electronics engineering can be solved with the corresponding mathematial description and analysis. The mathematical descriptions for the physical system (electrical and electronics systems) are expressed with some type of operators (or matrices). Linear algebra is a useful tool for these kinds of problems. This course covers in the field of vector space, orthogonal-, Hermitian-, skew-Hermitian-matrices, engen-value problem, linear transformation, and linear operator. 박용기계공학과 Bessel functions, Fourier series, Laplace transformation. complex function theory, and linear algebra for the engineering analysis.
[B06144] 미분기하학 DIFFERENTIAL GEOMETRY (3(3))
As the continuation of the introduction to differential geometry, this course trains students in differential manifolds, connection in terms of topological theories, linear and affine connections, Riemannian connections, curvatures and constant curvature space, affine maps and affine connections, infinitesimal affine transformations, isometric transformations, holonomy and infinitesimal isometric transformations, Ricci tensor and infinitesimal isometric transformations.
[B07375] 대수학 ALGEBRA (3(3))
This course is an advanced course of Abstract Algebra of the undergraduate program. The course gives general understanding of Abstract Algebra and helps students to study other subjects. The course contains Finitely Generated Abelian Groups, Free Groups, Sylow Theorem, Solvable Groups, Integral Domain, Localization, Polynomial Rings, Modules, Tensor Products, Splitting Fields, Separable Fields, Finite Fields, and Galois Groups.
논문대체
[B13470] 논문대체 NON-THESIS PROJECT (3(3))
This course is for master degree-seeking students who take an option of non-thesis. This option is to conduct assignments by the department which is one of the graduation requirements. Once the academic assignments are approved by the committee, the credit will be accredited which is equivalent to three (3) hour credit course.
[B13470] 논문대체 NON-THESIS PROJECT (3(3))
This course is for master degree-seeking students who take an option of non-thesis. This option is to conduct assignments by the department which is one of the graduation requirements. Once the academic assignments are approved by the committee, the credit will be accredited which is equivalent to three (3) hour credit course.